8. Измерение скорости неравномерного движения

Цель опыта:

определить значение скорости тела, двигающегося прямолинейно и равноускоренно, в заданной точке его траектории.

Оборудование:

· прибор для изучения прямолинейного движения

· штатив.

Измерение проводят двумя способами.

В первом способеиспользуется зависимость скорости равноускоренного движения от времени: V = V₀ + a t (1). Если движение начинается из состояния покоя, то есть V₀ = 0, то V = a t (2), где a - ускорение, а t - время движения. Для равноускоренного движения без начальной скорости справедливо соотношение , откуда (3). После подстановки в формулу (2) получают: и окончательно, сокращая на время,:

Итак, чтобы определить этим способом скорость тела в данной точке траектории, достаточно измерить его перемещение из начального пункта до этой точки и время движения. Нужно помнить, что этим способом можно воспользоваться, когда тело движется из состояния покоя и с неизменным ускорением.

Второй способ основан на определении мгновенной скорости. Мгновенной скоростью называют скорость, которую имеет тело в данной точке траектории. Определяют ее по отношению достаточно малого перемещения, совершенного при движении через эту точку, к интервалу времени, за которое перемещение совершилось. Фактически так измеряют среднюю скорость движения вблизи выбранной точки траектории. Поэтому, если скорость непрерывно меняется, точность этого способа будет зависеть от того, насколько малый временной интервал удастся замерить. Объясняется это тем, что чем меньше время движения, тем меньше успеет измениться его скорость, и, следовательно, точнее измеренное значение скорости будет соответствовать ее истинному значению.

Чтобы убедиться в этом, проводят несколько опытов, каждый раз уменьшая величину отрезка траектории, включающего выбранную точку, а, следовательно, и время движения на этом отрезке. Полученные в каждом опыте значения скорости сравнивают со значением скорости, определенным первым способом.

Работа выполняется в следующей последовательности.
1. Собирают установку для определения скорости первым способом. Направляющую рейку прибора для изучения прямолинейного движения устанавливают наклонно с помощью штатива. Верхний край рейки должен располагаться на высоте 18-19 см от поверхности стола. Под нижний край рейки подкладывают пластиковый коврик. Удерживая каретку на направляющей рейке в крайнем верхнем положении, так, чтобы ее выступ с меткой был обращен в сторону датчиков, вблизи ее метки размещают первый датчик. Он должен быть установлен так, чтобы секундомер запускался, как только каретка начнет двигаться. Второй датчик устанавливают на расстоянии около 20 см от первого.
2. Измеряют расстояние между датчиками - S.
3. Производят 6-7 пусков каретки, всякий раз записывая показания секундомера.
4. Вычисляют среднее значение времени движения каретки между датчиками - t_ср.
5. Подставляя в формулу (4) значения S и t_ср, определяют скорость. Полученное значение соответствует той скорости каретки, которую она имела в точке траектории, где установлен второй датчик.

Для измерения скорости вторым способом необходимо сделать следующее:
1.Заметить на направляющей рейке место, где располагался второй датчик (точка А на рисунке). Датчики располагают на удалении 15 см от этой точки по обе стороны от нее (точки В, АВ= 15см).
2. Измеряют и записывают расстояние между датчиками -S_bb.
3. Пускают каретку, как и в первом опыте, из крайнего верхнего положения на направляющей рейке и записывают показания секундомера. Производят еще 5-6 пусков, записывая каждый раз время движения между датчиками. Вычисляют среднее время движения - t _ср
4. По формуле V = S_bb/t_cp определяют скорость каретки в точке А.
5. Опыт повторяют для расстояний АВ=10 см, АВ=5 см и АВ=2,5 см.
6. Значения скорости, вычисленные по результатам каждого опыта, сравнивают с тем, которое измерено первым способом. Делают вывод о том, как влияет величина интервала времени, в течении которого наблюдают за движением тела, на совпадение значений мгновенной скорости, определенной вторым способом, с величиной скорости, которую определили первым способом, используя зависимость скорости равноускоренного движения от времени.