Подготовка установки

Соберите установку, как показано на рис. 3-1. Установите на демонстрационный стол основание и зажмите в нем узел привода с рамой и датчиком частоты вращения. Подключите кабель питания электродвигателя к блоку управления, а шнур питания блока управления - в сеть 220 В 50 Гц. Соедините выходной разъем датчика частоты вращения с разъемом 1 демонстрационного секундомера или компьютерного измерительного блока с помощью измерительного кабеля. Проверьте, чтобы в зоне вращения рамы не осталось никаких посторонних предметов.

Установите на раме два подвеса (2) с грузами по 0.2 кг (1) по разные стороны от оси вращения. Скрепите грузы скобой(3). Длина скобы такова, что расстояние между центрами грузов составляет 15 см. Используя шкалу на верхней рейке рамы, закрепите подвесы так, чтобы расстояние между ними составило 18 см.

Выполнение опыта

Включите электронный секундомер и установите на нем режим измерения частоты. Если для измерений используется компьютер, то подключите к нему компьютерный измерительный блок, запустите программу, и выберите в разделе «Датчики» пункт меню «Датчик частоты вращения», в котором, в свою очередь, войдите в сценарий «Вращение с постоянной или медленно изменяющейся скоростью». При выполнении измерений следуйте инструкциям к применяемому прибору.

Сделайте несколько запусков установки при различных положениях подвесов относительно оси вращения. Включать установку следует на минимальной частоте вращения и затем плавно ее повышать. Одним из исследуемых положений должно быть симметричное расположение подвесов, и соответственно грузов. Обратите внимание учащихся на то, что в этом положении грузы остаются в исходном положении относительно оси вращения до значений угловой скорости  примерно 1 об/с, в то время как во всех остальных положениях смещение грузов от положения равновесия начинается сразу после начала вращения.

Результат эксперимента можно сформулировать таким образом, что при одинаковом удалении тел равной массы от оси вращения для удержания их на траектории в виде окружности к ним должны быть приложены одинаковые по величине силы, что и обеспечивается стяжкой, соединяющей тела между собой. Отметим, что центр масс тел при этом располагается на оси вращения.

Для исследования условия равновесия тел разной массы замените один из грузов грузом массой 0.4 кг и повторите эксперимент в той же последовательности. В данном случае обязательным положением грузов является следующее: груз массой 0.4 кг должен быть в 2 раза ближе к центру, чем груз массой 0.2 кг.

При таком расположении грузов центростремительные силы, обеспечивающие их движение по окружностям заданного (исходного) радиуса, одинаковы.

Следует сказать, что если частота вращения установки превышает определенное значение, грузы резко выходят из положения равновесия и смещаются до тех пор, пока их движение не ограничивается рамой. Это происходит потому, что положение равновесия грузов не является устойчивым, а в эксперименте всегда присутствует некоторая ошибка в установке грузов.

Обсуждение результатов

Центростремительная сила в данном эксперименте возникает благодаря тому, что тела связаны друг с другом. Таким образом значения центростремительных сил, приложенных к обоим телам (F₁ и F₂), всегда одинаковы, и условие равновесия можно записать в следующем виде:

F₁ = F₂     F = ma, a=w²R

Так как тела вращаются с одинаковой угловой скоростью, условие равновесия принимает вид:

m₁R₁ =m₂R₂

или:

Таким образом, для равновесия необходимо, чтобы расстояния, на которые тела удалены от оси вращения, были бы обратно пропорциональны их массам. Для тел одинаковой массы это означает равенство расстояний от центра. Тела с отношением масс 1:2 движутся по окружностям, радиусы которых относятся как 2:1.Именно такое соотношение радиусов окружностей, по которым двигались тела в условиях равновесия, и имело место в эксперименте.

Опыт 4. Моделирование опыта Штерна

Моделирование опыта Штерна состоит в демонстрации движения шарика, выпущенного из центральной области вращающегося диска с некоторой скоростью в радиальном направлении. В системе координат, связанной с диском, шарик в процессе движения отклоняется от первоначального направления.

В предлагаемом эксперименте угол отклонения шарика регистрируется в зависимости от угловой скорости вращения. При проведении опыта шарик выпускается из трубки, закрепленной в центральной части верхней перекладины рамы, и попадает в ловушку, образованную двумя коническими поверхностями, совмещенные по дуге окружности основания. Следует отметить, что в движение шарика происходит не только в плоскости вращения установки. После вылета из трубки в горизонтальном направлении он под действием силы тяжести приобретает и вертикальную составляющую скорости. Однако в данном эксперименте нас интересует только двумерная задача - рассмотрение относительного движения шарика и рамы (ловушки) в плоскости вращения.

Опыт Штерна в школьном курсе физики рассматривается в качестве подтверждения основных положений МКТ. В школьных условиях данный эксперимент продемонстрировать невозможно. С помощью установки, собираемой на основе элементов набора «Вращательное движение» можно создать механическую модель классического опыта и наглядно продемонстрировать учащимся возможность измерения скорости молекул.

При обсуждении результатов опыта, следует обратить внимание учащихся на то, что смещение места «оседания атомов» определяется соотношением их скорости в радиальном направлении и скорости движения ловушки по дуге окружности.

Однако модель опыта Штерна можно показывать и при изучении раздела «Механика», в частности, при рассмотрении вопросов, связанных с инерциальными и неинерциальными системами отсчета.

Цель опыта : Изучение методики измерения скоростей молекул в опыте Штерна, рассмотрение прямолинейного движения тела во вращающейся системе отсчета.

Подготовка установки

Установите на демонстрационный стол основание и зажмите в нем узел привода с рамой и датчиком частоты вращения. Подключите кабель питания электродвигателя к блоку управления, а шнур питания блока управления - в сеть 220 В 50 Гц. Соедините выходной разъем датчика частоты вращения с разъемом 1 демонстрационного секундомера или компьютерного измерительного блока с помощью измерительного кабеля. Проверьте, чтобы в зоне вращения рамы не осталось никаких посторонних предметов.

Закрепите ловушку с помощью двух зажимов в нижней части (в самом низком положении) на боковых стойках рамы (рис. 4-1). Зажимы крепятся на одной высоте. Трубка изогнутая с воронкой закрепляется на верхней планке рамы. Нижний конец трубки направляется в сторону ловушки и устанавливается перпендикулярно плоскости рамы.

После сборки установки проверьте, попадает ли шарик в ловушку в состоянии покоя. (Шарик необходимо бросить несколько раз). Шар должен попасть в зазор между конусами и зафиксироваться. Желательно, чтобы отражений шарика от внешнего конуса ловушки не возникало. Если шарик летит слишком высоко, то поднимите ловушку вверх (для этого следует ослабить зажимы крепления ловушки).

Выполнение опыта

Включите электронный секундомер и установите на нем режим измерения частоты. Если для измерений используется компьютер, то подключите к нему компьютерный измерительный блок, запустите программу, и выберите в разделе «Датчики» пункт меню «Датчик частоты вращения», в котором, в свою очередь, войдите в сценарий «Вращение с постоянной или медленно изменяющейся скоростью». При выполнении измерений следуйте инструкциям к применяемому прибору.

Не включая привод вращения рамы, несколько раз запустите шарик и продемонстрируйте учащимся, что он захватывается в одной и той же точке ловушки. Шарик необходимо каждый раз вынимать из ловушки, и только последний брошенный шарик следует оставить на месте. Он будет показывать учащимся точку, от которой следует отсчитывать углы отклонения шарика при вращении системы.

Включите установку на минимальной частоте вращения, а затем плавно увеличьте частоту до значений примерно 0.4 - 0.5 об/с. Поместите шарик в воронку. После того, как он окажется в ловушке, Вам следует удвоить частоту вращения и осуществить бросок оставшегося третьего шарика. Измерение углов отклонения проводится по имеющейся на ловушке шкале после полной остановки вращения.

Опыты с бросанием шариков во время вращения установки можно повторить, подтвердив тем самым полученный результат - линейный рост угла отклонения шарика от первоначального направления движения с возрастанием угловой скорости вращения системы.

При проведении опыта частота вращения не должна превышать 1 об/с (показания секундомера - не выше 20 Гц), иначе угол отклонения может превысить 90° - предельный угол, на который рассчитана ловушка.

Обсуждение результатов

Представляет интерес проанализировать результаты данного эксперимента количественно, и таким образом воспроизвести методику определения скорости движения атомов в опыте Штерна.

Для наглядности будем считать, что шарик летит над диском, вращающимся с угловой скоростью w. Скорость шарика на срезе трубки V_r,направлена горизонтально и по радиусу диска. Горизонтальная скорость шарика остается постоянной во время его дижения до края диска, поэтому время t движения шарика составит t = R/V_r. Под R здесь следует понимать радиус, на котором шарик застревает в ловушке, или радиус внешнего цилиндра, на котором «оседали» атомы в опыте Штерна. За это время диск (или ловушка) поворачивается на угол j, равный:

j= w t = w R/V_r

Полученное соотношение объясняет линейную зависимость угла отклонения от частоты вращения, наблюдавшуюся в эксперименте. Скорость шарика (или атомов в опыте Штерна) таким образом легко вычисляется из условий эксперимента (R и w) результатов измерений (j):

V_r= wR/j

Рассчитайте скорость шарика на основе выведенной формулы.

Оценку горизонтальной скорости движения шарика в этом опыте можно сделать и на основании закона сохранения энергии в поле силы тяжести (рассматривается движение шарика внутри трубки, всеми эффектами, связанными с вращением, пренебрегаем, т.к. трубка расположена в приосевой области):

Здесь m - масса шарика, g - ускорение свободного падения, h - расстояние от горловины воронки до уровня, на котором шарик выходит из трубки.

Сравните значения скорости шарика, полученные разными методами.

            В неинерциальной системе отсчета, связанной с вращающимся диском (ловушкой), положение шарика удобно характеризовать координатами (r, j) - расстоянием тела от центра вращения и углом отклонения от первоначального направления движения. Для этих координат справедливы простые соотношения, понятные из предшествующего рассмотрения:

r = V_rt,    j = - w t

Знак «минус» перед угловой скоростью означает, что в системе координат, связанной с ловушкой, смещение шарика происходит в направлении, противоположном вращению диска. Кривая, описываемая такими уравнениями, имеет вид спирали и в математике называется спиралью Архимеда (r = a j)

Следует отметить, что в проведенном эксперименте после вылета из трубки шарик, свободно падая в поле силы тяжести, приобретает некоторую скорость в вертикальном направлении. Однако эта составляющая скорости не оказывает никакого влияния на рассматриваемые в эксперименте явления. Вертикальная составляющая скорости должна учитываться только при выборе наклонов конических поверхностей, образующих ловушку.

Опыт 5. Модель маятника Фуко

Модель маятника Фуко играет при изучении физики огромное мировоззренческое значение. При изучении этого вопроса следует обратить внимание учащихся с одной стороны на простоту предлагаемой установки, с другой ─ на те важные выводы, которые можно сделать из проведения данного эксперимента.

Цель опыта :

Демонстрация того, что законы динамики справедливы лишь в инерциальных системах отсчета

Демонстрация принципа определения угловой скорости, вращающихся систем отсчета

Подготовка установки

Установите на демонстрационный стол основание и зажмите в нем узел привода с рамой и датчиком частоты вращения. Подключите кабель питания электродвигателя к блоку управления, а шнур питания блока управления - в сеть 220 В 50 Гц. Проверьте, чтобы в зоне вращения рамы не осталось никаких посторонних предметов.

Закрепите на раме нитяной маятник, вставив винт держателя в отверстие в центре верхнего профиля рамы и зажав его с помощью гайки. Длина нити должна составлять 20 см.

Выполнение опыта

Раскачайте маятник, и рукой поворачивая раму, продемонстрируйте независимость плоскости колебаний маятника от вращения системы. Плоскость колебаний маятника рекомендуется выбрать в направлении взгляда учащихся, т.к. при этом не возникнет сомнений в неизменности направления колебаний маятника.

Для дальнейшей демонстрации можно включить установку на минимальной скорости вращения.

В комментариях к эксперименту необходимо рассмотреть происходящее с точки зрения наблюдателя в системе отсчета, связанной с вращающейся рамой.

При этом следует отметить, что опираясь на неизменность плоскости колебаний маятника, наблюдатель может определить угловую скорость системы, в которой он находится. Именно этот метод позволяет показать, что земля имеет суточное вращение относительно своей оси.

Опыт 6. Вращение жидкости

Этот опыт лучше проводить, сопоставляя поведение вращающейся жидкости с поведением шара нити или груза на подвесе, вращающихся вместе с рамой и отклоняющихся от вертикали тем больше, чем дальше от оси вращения они находятся. Это демонстрирует универсальность законов физики и помогает учащимся понять, что искривление поверхности жидкости вызвано теми же причинами, что и отклонение маятника.

Цель опыта : Иллюстрация закономерностей вращательного движения на примере вращающегося сосуда с жидкостью.

Подготовка установки

Установите на демонстрационный стол основание и зажмите в нем узел привода с рамой и датчиком частоты вращения. Подключите кабель питания электродвигателя к блоку управления, а шнур питания блока управления - в сеть 220 В 50 Гц. Соедините выходной разъем датчика частоты вращения с разъемом 1 демонстрационного секундомера или компьютерного измерительного блока с помощью измерительного кабеля. Проверьте, чтобы в зоне вращения рамы не осталось никаких посторонних предметов.

Установите кювету на нижнем (рис. 6-1) или верхнем профиле рамы. Кювета может быть установлена симметрично относительно оси вращения или сдвинута таким образом, чтобы ось вращения проходила через боковую стенку. На одной из стенок кюветы имеется изображение параболы. Кривую именно этого вида образует поверхность вращающейся жидкости, если рассечь (или ограничить) ее плоскостью, проходящей через ось вращения. Парабола нанесена для случая симметричного расположения кюветы, поэтому такое расположение кюветы рекомендуется в качестве основного при проведении данного опыта.

Выполнение опыта

Включите электронный секундомер и установите на нем режим измерения частоты. Если для измерений используется компьютер, то подключите к нему компьютерный измерительный блок, запустите программу, и выберите в разделе «Датчики» пункт меню «Датчик частоты вращения», в котором, в свою очередь, войдите в сценарий «Вращение с постоянной или медленно изменяющейся скоростью». При выполнении измерений следуйте инструкциям к применяемому прибору.

Наполните кювету подкрашенной водой. В качестве жидкости для наполнения удобно использовать ярко окрашенную газированную воду. Для того, чтобы профиль поверхности полностью совпал с параболой на стенке кюветы, в нее необходимо налить 150 мл жидкости.

Убедитесь, что ручка плавной регулировки частоты вращения находится в крайнем левом положении (минимальная скорость). Включите блок управления, нажмите кнопку запуска вращения и плавно повышайте угловую скорость, наблюдая за изменением распределения жидкости по объему кюветы и формой ее поверхности.