ФИЗИКА С DERIVE

Бирюков Сергей Владимирович, Московский педагогический государственный университет (МПГУ), г. Москва

Компактная (~1Мб) и простая в освоении и использовании система компьютерной алгебры (СКА) DERIVE (http://www.derive.com) [1] является хорошим математическим помощником физика т.к. позволяет: быстро производить численные расчеты и аналитические преобразования; строить двумерные и трехмерные графики, заданные в декартовых и в полярных координатах, а также в параметрическом виде; решать уравнения и их системы (в т.ч. дифференциальные). Наличие русской версии и соответствующей справочной и учебной литературы на русском языке [2,3] обеспечивает быстрое освоение DERIVE.

На физическом факультете МПГУ применение СКА DERIVE начато на спецкурсах для студентов 4 и 5 курса по компьютерной физике [4] и физическим задачам с экологическим содержанием. На 1 курсе часть студентов знакомится с DERIVE на занятиях по информатике, а на занятиях по физике использует DERIVE сначала в качестве простого графического калькулятора, а затем для вычисления по готовым программам, а также решения ряда задач и обработки результатов эксперимента. В результате существенно ускоряется расчет по формулам, создание и преобразование таблиц, построение графиков и возникает возможность строить поверхности, соответствующие функциям двух переменных. Это развивает пространственное мышление учащихся.

Аналитические возможности DERIVE позволили проводить анализ размерности и точности. Создана функция, аргументами которой являются выражение и размерность результата, размерность исходных данных, а также их значения и точность, а результатом - проверка размерности и вычисленное значение результата и его точности. Другая функция позволяет найти допустимые аналитические выражения по размерности исходных данных и результата.

DERIVE позволяет решать сложные численные и аналитические задачи. В лабораторной работе по моделированию солитонов [5] достаточно просто и наглядно показывается изменение формы волны в среде с дисперсией, превращение волны в ударную в нелинейной среде и образование солитона при взаимной компенсации нелинейности и дисперсии. Результаты иллюстрируются как в двумерной, так и в трехмерной графике, в том числе с анимацией. Последнее оказалось возможным благодаря макрокомандной интеграции DERIVE по управлению и данным с программами анимации трехмерных поверхностей ACROSPIN, CYCLON99 и DPGraph (http://www.davidparker.com), осуществленной клавишным симулятором Hotkeys и простым конвертером форматов, написанным нами на Паскале.

Рассмотрим макрокомандную интеграцию программ подробнее. Универсальных программ не существует, и поэтому, часто приходится переключаться между несколькими программами и пересылать между ними данные с преобразованием формата. В большинстве случаев это требует выполнения более десятка элементарных действий, что сильно отвлекает от выполнения основной задачи. Объединить используемые программы и преобразователь форматов можно с помощью макрокоманд одной из программ, как это сделано в [6] или одного из клавишных симуляторов, нажимающих заданные клавиши. Мы выбрали бесплатный симулятор SCANCODE для DOS (http://members.aol.com/bretjohn) и очень дешевый условно - бесплатный Hotkeys для Windows 95 (http://members.xoom.com/PostcardWare).

Применение SCANCODE для соединения школьной компьютерной лаборатории L-микро (http://l-micro.ru) с DERIVE позволило после снятия экспериментальных данных сразу переходить к их обработке в DERIVE всего одной клавишной комбинацией вместо десяти. Другая клавиша возвращает обратно к эксперименту в L-микро.

Аналогичными DERIVE возможностями обладают недавно появившиеся графические калькуляторы TI-92 и TI-89 (http://www.ti.com/calc) имеющие похожее на DERIVE программное обеспечение и способные производить и численные и аналитические преобразования, а также принимать и обрабатывать экспериментальные данные. Часть учебных задач, решенных в DERIVE в настоящее время уже переведена на TI-92Plus (20 MHz, 180Kb ROM, 390 Kb Flash Hard Disk) [5].

Литература

1. Дьяконов В.П. DERIVE - жемчужина символьной математики// Монитор - Аспект (Москва), 1993, N2
2. Дьяконов В.П. Справочник по системе символьной математики DERIVE. М., "СК Пресс", 1998, 256с.
3. Лобанова О.В. Практикум по решению задач в математической системе DERIVE . М., Финансы и Статистика, 1999, 539с.
4. Sergey V. Biryukov. Teaching Physics with DERIVE // The International DERIVE Journal, 1997, vol.2, N2, p. 56-71.
5. Sergey V. Biryukov, J. Fydorova. Tsunami in DERIVE and TI-92. In: Austrian Center for Didactics of Computer Algebra Summer Academy: Recent Reset on DERIVE/TI-92 - Supported Mathematics Education, August 25-28, 1999, Goesing, Lower Austria. (to be published )
6. Andrei I. Kirillov. DERIVE interfaces with Word and Multi Edit. In: Austrian Center for Didactics of Computer Algebra Summer Academy: Recent Reset on DERIVE/TI-92 - Supported Mathematics Education, August 25-28, 1999, Goesing, Lower Austria. (to be published )