Определение ускорения свободного падения

Цель работы:

определить ускорение свободного падения, продемонстрировать, что при свободном падении ускорение не зависит от массы тела.

Оборудование:

· оптодатчики - 2 шт.

· стальной квадрат - 2 шт.

· измерительный блок L-микро

· пусковое устройство

· блок питания

Опыт 1

В данной работе ускорение свободного падения g определяется на основе измерения времени t, затраченного телом на падение с высоты h без начальной скорости. При проведении опыта удобно регистрировать параметры движения металлических квадратов одинаковых размеров, но разной толщины и, соответственно, разной массы. Методика определения ускорения свободного падения, применяемая в данном опыте, обеспечивает точность около 10%. Существенно большая точность достигается в следующем опыте (вариант 2), однако обработка данных в этом случае несколько сложнее.

Для выполнения опыта установите пусковое устройство в верхней части классной доски. Вертикально под ним расположите два оптодатчика, ориентировав их, как показано на рисунке. Датчики располагаются на расстоянии приблизительно 0.5 м друг от друга таким образом, чтобы тело, свободно падающее после освобождения из пускового устройства, последовательно проходило через их створы (можно воспользоваться отвесом или линейкой). Присоедините оптодатчики и пусковое устройство к универсальному разъему, а блок питания к разъемам соединительного кабеля, подключенного к третьему каналу измерительного блока.

Выберите в меню на экране компьютера пункт Определение ускорения свободного падения (вариант 1). Обратите внимание на небольшие квадраты в левом углу экрана. Эти квадраты закрашиваются, если хотя бы в одном из оптодатчиков луч света перекрывается какой-либо преградой. Подвесьте один из квадратов к магниту пускового устройства. Для того, чтобы при обработке результатов использовать простую формулу , (справедливую в том случае, если в начальный момент времени скорость тела равнялась нулю) необходимо достаточно точно выставить взаимное расположение пускового устройства и ближайшего к нему оптодатчика. Отсчет времени в сценарии опыта начинается при срабатывании одного из оптодатчиков. Двигайте верхний оптодатчик вверх по направлению к пусковому устройству с подвешенным к нему телом до тех пор, пока квадрат на экране не станет закрашенным. После этого очень аккуратно опускайте датчик и остановите его в тот момент, когда окрашивание квадрата исчезнет. Теперь все готово для проведения опыта.

Измерьте расстояние между оптодатчиками h и проведите серию запусков (5-6). Каждый раз записывайте время, которое показывает секундомер на экране компьютера. Рассчитайте среднее значение времени падения тела t_ср и, подставив полученные данные в формулу , определите ускорение свободного падения g.

Аналогичным образом проведите измерения с другим квадратом. Основная причина возникновения погрешности в этом опыте - недостаточная точность установки верхнего оптодатчика. Ошибка в позиционировании датчика в 1 мм приводит к уменьшению измеренного интервала времени примерно на 0.01 с и, соответственно, к завышению значения ускорения до 10.5 - 11 м/c².

Изучение закона сохранения импульса

Цель работы:

продемонстрировать справедливость закона сохранения импульса на примере различных видов взаимодействия двух тел.

Оборудование:

· скамья с ограничителем

· транспортир с отвесом

· оптодатчики - 2 шт.

· тележки - 2 шт.

· груз для тележки

· измерительный блок L-микро

· пластилин

Для проведения опытов установите скамью с магнитной подвеской строго горизонтально (от этого зависит точность результатов эксперимента). На правом краю скамьи поставьте ограничитель. К универсальному разъему подключите два оптодатчика. Запустите программу L-digit.exe и выберите в меню пункт "Закон сохранения импульса (опыты 1 и 2)". В этой работе измерение интервалов времени двумя оптодатчиками осуществляется независимо и выводится на экран в виде двух диаграмм (разверток), под которыми располагаются цифровые окна. Для того, чтобы правильно установить оптодатчики, запустите процесс измерения и несколько раз перекройте луч в одном из датчиков. Датчик, сигналы которого отображаются в левой половине экрана, расположите на скамье слева по отношению ко второму датчику.

ОПЫТ 1 Неупругое соударение тел.

К торцевой поверхности одной из тележек прикрепите шарик из пластилина диаметром 3?5 мм и поместите эту тележку в средней части скамьи. Флажки на эту тележку не устанавливаются. Другая тележка с двумя флажками (на расстоянии 5 см друг от друга) ставится на левый конец скамьи. При проведении опыта Вам будет необходимо рукой толкнуть эту тележку. Тележка, установленная в центре скамьи, до столкновения покоится. Первый оптодатчик (тот, который соответствует левой половине экрана) устанавливается таким образом, чтобы измерять скорость движущейся тележки непосредственно перед столкновением с покоящейся тележкой. Иными словами, оба флажка должны пройти мимо оптодатчика до того, как тележки соприкоснутся. Второй оптодатчик служит для измерения скорости движения двух тележек после столкновения. Его можно установить в центре скамьи над первоначально покоящейся тележкой. Положение тележек и оптодатчиков перед началом движения показано на рис. 1.

Рис. 1

Включите режим измерений, нажав ENTER , и рукой толкните тележку, установленную на левом конце скамьи. Остановите движение тележек после того, как они отразятся от упора. Данные измерений впишите в таблицу 1. Проведите три запуска при одинаковых массах тележки. Начальная скорость движения тележки может быть произвольная, но после столкновения тележки должны двигаться как единое целое.

Обозначения, принятые в таблице::

Dt₁ - время движения налетающей тележки мимо первого оптодатчика;

Dt₂- время движения тележек мимо второго оптодатчика;

v₁ = l/Dt₁ - скорость налетающей тележки (l - расстояние между флажками);

u = l/Dt₂ - скорость тележек после столкновения;

Р₁, Р₂ - значения импульса системы до и после столкновения.

Далее те же самые измерения проводятся при разных массах тележек. Груз устанавливается сначала на движущуюся тележку, а затем на первоначально покоящуюся. При обработке данных Вы можете предложить учащимся рассчитать скорости движения тележек до столкновения (v₁) и после него (u), а также импульс системы. Масса груза равна массе тележки и составляет 0.12 кг. Сопоставление цифр, полученных в двух последних столбцах таблицы, позволяет сделать вывод о сохранении импульса системы в процессе взаимодействия.

ОПЫТ 2 Движение системы тел с нулевым значением импульса

Для проведения опыта свяжите из тонкой нити петельку, с помощью которой Вы будете связывать тележки с сжатой между ними пружиной. На каждой из тележек установите по два флажка и разместите тележки в центре скамьи. Оптодатчики установите симметрично по разные стороны от тележек в непосредственной близости от них (рис. 2).

Включите режим измерений и с помощью горящей спички или нагретой проволочки пережгите нить. Тележки разъедутся в разные стороны, а на экране появятся интервалы времени движения каждой из них мимо соответствующего оптодатчика. Внесите полученные данные в таблицу 2 и рассчитайте скорости, приобретенные тележками, и суммарный импульс системы после того, как тележки начали движение. Обратите внимание учащихся на то, что скорости и, соответственно, импульсы тележек имеют разные знаки, т.к. тележки движутся в противоположные стороны.

Повторите опыт, а затем увеличьте массу одной из тележек с помощью груза и еще два раза проведите измерения. Чтобы тележка с грузом могла набрать достаточную скорость, максимально сжимайте пружину. После завершения обработки данных предложите учащимся сделать вывод о неизменности (равенстве нулю) импульса системы при отсутствии внешнего воздействия.

Обозначения, принятые в таблице::

m₁, m₂ - массы тележек (m₁ = m₂ = 0.12 кг);

Dt₁,Dt₂ - время движения тележек мимо оптодатчиков;

u₁,u₂ - скорости движения тележек после пережигания нити;

Р₁, Р₂ - импульсы движущихся тележек;

P=Р₁+Р₂ - импульс системы тел после освобождения тележек.

ОПЫТ 3 Столкновение тел различной массы

Одно из следствий закона сохранения импульса состоит в том, что если движение двух тел происходит вдоль одной прямой линии, то при их взаимодействии отношение изменений скоростей тел обратно пропорционально отношению их масс.

Действительно, записав закон сохранения импульса в скалярной форме

после несложных алгебраических преобразований можно получить:

где m₁, m₂ - массы взаимодействующих тел, v₁, v₂ - их начальные скорости, u₁, u₂ - скорости тел после взаимодействия, D v₁ = u₁ - v₁ и Dv₂ = u₂ - v₂ - изменение скоростей соответственно первого и второго тела в результате взаимодействия.

В данном опыте изучается столкновение двух тележек (одна из них первоначально покоится) и рассчитывается отношение изменений их скоростей в результате удара, после чего полученное значение сопоставляется с отношением масс тележек .

Для проведения опыта скамья устанавливается строго горизонтально, на правом ее конце ставится упор. Одна из тележек помещается на левый край скамьи, другая - примерно в центре. Обе тележки имеют по два флажка на расстоянии 5 см. Пружина на одной из тележек должна быть обращена в сторону другой тележки (рис. 3). Оптодатчик, соответствующий левой развертке на экране компьютера, устанавливается в левой части скамьи таким образом, чтобы оба флажка левой тележки прошли мимо него перед началом взаимодействия тележек. Другой оптодатчик ставится в правой части скамьи и регистрирует скорость второй тележки непосредственно после столкновения (окончания действия пружины). В зависимости от соотношения масс тележек первая тележка после столкновения может остановиться или продолжить движение вперед или назад. В двух последних случаях ее движение будет зарегистрировано одним из оптодатчиков.

Выберите в меню лабораторных работ пункт "Закон сохранения импульса (опыт 3)". Включите режим измерения и резко (со скоростью примерно 1 м/с) толкните рукой тележку, стоящую в левой части скамьи. Обратите внимание на движение тележек после столкновения. Данные регистрации скорости движения внесите в таблицу и на их основе рассчитайте отношение изменения скоростей тележек в результате столкновения.

Обозначения, принятые в таблице::

Dt₁, Dt₂ - интервалы времени, регистрируемые первым и вторым оптодатчиками соответственно;

Dt₃ - интервал времени, измеренный первым или вторым датчиком в зависимости от направления движения налетавшей тележки после столкновения;

v₁ = l/Dt₁, u₁ = l/Dt₃ - скорости налетавшей тележки до и после столкновения (l - расстояние между флажками);

u₂ = l/Dt₂ - скорость первоначально покоившейся тележки после столкновения;

Dv₁ = u₁ - v₁ - изменение скорости двигавшейся до удара тележки;

Dv₂ = u₂ - изменение скорости покоившейся до удара тележки (u₁ = 0).

Рекомендуется провести опыт с тележками одинаковой массы три раза, это повысит достоверность результата. После этого установите на одну из тележек груз и повторите эксперименты при разном соотношении масс движущейся и неподвижной тележек. При обработке результатов перед значением скорости налетавшей тележки после столкновения (u₁) необходимо ставить знак минус, если направление ее движения в результате столкновения изменилось на противоположное.

Анализ полученных результатов сводится к сопоставлению отношения изменения скоростей тележек и отношения их масс.